good vs. well
Прилагательное good (хороший) употребляется с глаголами, обозначающими чувства и состояния: feel (чувствовать), look (выглядеть), smell (пахнуть), sound (звучать), be (быть) и т.п.
It looks good. (Это выглядит хорошо.)
He was good at Math. (Он был хорош в математике.)
Наречие well (хорошо) используется с глаголами действия, например, play (играть), do (делать), live (жить) и т.п.
They played well. (Они играли хорошо.)
She cooks well. (Она хорошо готовит.)

late vs. lately
Late может быть как прилагательным, в значении «поздний»,
например, late breakfast (поздний завтрак), так и наречием «поздно».
We arrived late (Мы приехали поздно).
Наречие lately означает “недавно“, часто используется с глаголами в Present Perfect Continuous.
You’ve been drinking too much coffee lately.(Ты пьёшь слишком много кофе в последнее время.)

high vs. highly
High тоже может быть и прилагательным, в значении “высокий“, например, high heels (высокие каблуки) и наречием “высоко“:
He jumped high. (Он прыгнул высоко).
Наречие highly означает “очень” и используется как синоним “very“.
I would highly recommend  to go there. (Я очень рекомендую сходить туда.)

https://mailchi.mp/skyeng/good-well-1144733?e=9ca12baa58