speedy recovery (быстрое выздоровление)
We all wished her a speedy recovery after the operation. (Мы все пожелали ей быстрого выздоровления после операции.)

speedy conclusion (быстрое завершение)
We hope for a speedy conclusion to the negotiations. (Мы надеемся на быстрое завершение переговоров.)

speedy response (быстрая реакция / быстрый ответ)
The police provided a speedy response to the emergency call. (Полиция быстро отреагировала на экстренный вызов.)

speedy access (быстрый доступ)
The new system allows for speedy access to important information. (Новая система позволяет быстро получить доступ к важной информации.)

speedy resolution (быстрое решение / быстрое урегулирование)
We are working towards a speedy resolution of the conflict. (Мы работаем над быстрым урегулированием конфликта.)

speedy delivery (быстрая доставка)
The online store guarantees speedy delivery of all products. (Интернет-магазин гарантирует быструю доставку всех товаров.)

speedy trial (быстрый судебный процесс)
The defendant is entitled to a speedy trial under the law. (Подсудимый имеет право на быстрый судебный процесс согласно закону.)

rapid growth (быстрый рост)
The company experienced rapid growth in its first year of operation. (Компания испытала быстрый рост в первый год своей работы.)

rapid decline (быстрое снижение / быстрый спад)
There was a rapid decline in the population due to the outbreak. (Наблюдалось быстрое снижение численности населения из-за вспышки заболевания.)

rapid progress (быстрый прогресс)
She made rapid progress in learning the new language. (Она делала быстрый прогресс в изучении нового языка.)

rapid increase (быстрое увеличение)
The city saw a rapid increase in housing costs last year. (В прошлом году в городе наблюдалось быстрое увеличение стоимости жилья.)

rapid response (быстрая реакция / быстрый ответ)
Emergency services provided a rapid response to the accident. (Службы экстренной помощи быстро отреагировали на аварию.)

rapid recovery (быстрое восстановление)
He made a rapid recovery after the surgery. (Он быстро восстановился после операции.)

quick look (быстрый взгляд)
She took a quick look at her watch and hurried off. (Она быстро взглянула на часы и поспешила уйти.)
quick glance (мимолётный взгляд / беглый взгляд)
He gave me a quick glance before returning to his work. (Он бросил на меня беглый взгляд и вернулся к своей работе.)
quick answer (быстрый ответ)
I need a quick answer to this question. (Мне нужен быстрый ответ на этот вопрос.)
quick decision (быстрое решение)
We had to make a quick decision before the offer expired. (Нам нужно было быстро принять решение, прежде чем предложение истечёт.)
quick shower (быстрый душ)
I only have time for a quick shower before the meeting. (У меня есть время только на быстрый душ перед встречей.)
quick lunch (быстрый обед)
I grabbed a quick lunch before heading back to the office. (Я быстро пообедал, прежде чем вернуться в офис.)

fast car (быстрая, скоростная машина)
He bought a fast car to drive on the highway. (Он купил быструю машину для езды по автомагистрали.)
fast train (скоростной поезд)
The fast train from Moscow to Saint Petersburg takes only four hours. (Скоростной поезд из Москвы в Санкт-Петербург занимает всего четыре часа.)
fast lane (быстрый темп, скоростная полоса)
She loves living life in the fast lane. (Ей нравится жизнь в быстром темпе.)
fast food (фаст-фуд / быстро приготовленная еда)
Eating too much fast food is not good for your health. (Употребление большого количества фаст-фуда вредно для здоровья.)
fast learner (быстро обучающийся человек)
She is a fast learner. (Она быстро обучается.)
fast pace (быстрый темп)
The business world moves at a fast pace. (Мир бизнеса развивается в быстром темпе.)
fast asleep (крепко спящий)
The baby was fast asleep in her crib. (Малышка крепко спала в своей кроватке.)
fast track (быстрый путь / ускоренное продвижение)
He is on the fast track to becoming the manager. (Он на ускоренном пути к тому, чтобы стать менеджером.)
fast computer (быстрый компьютер)
He bought a fast computer to handle complex tasks easily. (Он купил быстрый компьютер, чтобы легко справляться со сложными задачами.)