a fierce battle (ожесточённая битва)
A fierce battle broke out near the city walls. (Возле городских стен разгорелась ожесточённая битва.)

a battle of words (словесная битва / перепалка)
The debate turned into a heated battle of words. (Дебаты превратились в жаркую словесную битву.)

a battle of wits (битва умов / интеллектуальное противостояние)
The chess match was a true battle of wits. (Шахматный матч стал настоящей битвой умов.)

go into battle (вступить в бой)
The soldiers were ready to go into battle at dawn. (Солдаты были готовы вступить в бой на рассвете.)

win a battle (выиграть битву)
They won the battle but not the war. (Они выиграли битву, но не войну.)

lose a battle (проиграть битву)
The general refused to accept that he had lost the battle. (Генерал отказался признать, что он проиграл битву.)

fight bravely (сражаться храбро)
The soldiers fought bravely until the very end. (Солдаты сражались храбро до самого конца.)

fight bitterly (яростно/ожесточённо сражаться/бороться)
The two sides fought bitterly over the disputed territory. (Обе стороны ожесточённо сражались за спорную территорию.)

fight hard (бороться изо всех сил / упорно сражаться)
He fought hard to survive the illness. (Он изо всех сил боролся с болезнью.)