Although, though (хотя, несмотря на)
Although (though) it wasn’t raining, he took his umbrella. (Он взял свой зонт, хотя не было дождя.)
Although there was a long queue, service was incredibly fast. (Хотя была длинная очередь, обслуживание было невероятно быстрым.)
We flew to Spain although I didn’t want to go there. (Мы полетели в Испанию, несмотря на то, что  я не хотел туда ехать.)
Although и though – практически равнозначны, though чаще используется в разговорной речи.

Even though (даже несмотря на то) – чтобы подчеркнуть контраст,
Even though John wrote three letters, he didn’t get a reply. (Даже несмотря на то, что Джон написал три письма, он не получил ответа.)
Many of the customers preferred to eat standing up even though there were seats available. (Многие клиенты предпочитали есть стоя, даже несмотря на наличие свободных мест.)
Even though the police had warned the local residents some of them decided to stay at their houses. (Даже несмотря на то, что полиция предупредила местных жителей, некоторые из них решили остаться в своих домах.)