Для того, чтобы выразить свою уверенность, высказать предположения или поделиться сомнениями относительно процесса в прошлом, смысл которого передают времена  Past Continuous или Past Perfect Continuous, используются конструкции:
must/ could/ may/ might/ can’t  have been doing.

must have been doing
There was a woman standing outside the cinema. She must have been waiting for somebody. (Около кинотеатра стояла женщина. Она, должно быть, ждала кого-то.)

could have been doing, could not have been doing
The food was on the table. They could have been eating. (На столе была еда. Вероятно они ели.)
She couldn’t have been working for 3 hours, because she has typed only two letters. (Не может быть, чтобы она работала в течение 3 часов, потому что она напечатала всего два письма.)

may have been doing
They may have been watching TV when it happened. (Возможно, они смотрели телевизор, когда это произошло.)

might have been doing
People might have been feeding birds. (Возможно, люди кормили птиц.)

can’t have been doing
He can’t have been driving for 8 hours. (Не может быть, чтобы он вёл машину в течение 8 часов.)