give an account of (дать отчет о)
The witness was asked to give an account of what happened. (Свидетеля попросили дать отчет о том, что произошло.)

provide evidence (предоставляет доказательства)
The research provides evidence to support the theory of climate change.
(Исследование предоставляет доказательства в поддержку теории изменения климата.)

support the claim (подтвердить утверждение)
Several studies have been conducted to support the claim that meditation improves mental health. (Было проведено несколько исследований, чтобы подтвердить утверждение о том, что медитация улучшает психическое здоровье.)

offer a concise summary (предлагать краткое изложение)
The introduction offers a concise summary of the book’s main arguments. (Введение предлагает краткое изложение основных аргументов книги.)

establish a connection (установление связи)
The study aims to establish a connection between diet and heart disease.(Исследование направлено на установление связи между диетой и сердечными заболеваниями.)

irrefutable proof (неопровержимые доказательства)
The DNA evidence provided irrefutable proof of the suspect’s guilt. (Доказательства ДНК дали неопровержимые доказательства вины подозреваемого.)

significant trends (важные/ значительные тенденции)
The report highlights significant trends in the global economy over the past decade. (В докладе освещаются важные тенденции в мировой экономике за последнее десятилетие.)