leave home – покидать дом, уезжать
She decided to leave home and start a new life in another city. (Она решила покинуть дом и начать новую жизнь в другом городе.)

feel homesick – скучать по дому
Being away from her family made her feel homesick. (Находясь вдали от семьи, она скучала по дому.)

welcome somebody home – радушно встречать
They welcomed him home with open arms after his long trip. (Они радушно встретили его дома после долгой поездки.)

make yourself at home – чувствовать себя как дома, не стесняться
When you come over, feel free to make yourself at home. (Когда вы приедете, чувствуйте себя как дома.)

feel at home – почувствовать себя как дома
She immediately felt at home in her new apartment. (В своей новой квартире она сразу почувствовала себя как дома.)

buy a second home – купить второй дом (обычно загородный для отдыха)
After years of saving, they were finally able to buy a second home. (После многих лет сбережений им наконец удалось купить второй дом.)