have a head-on clash (иметь прямое столкновение)
The two leaders had a head-on clash over trade policies. (Два лидера имели прямое столкновение по поводу торговой политики.)

the bitter dispute (ожесточённый спор)
The bitter dispute between the neighbors lasted for years. (Ожесточённый спор между соседями длился годами.)

have a very heated argument about (иметь очень горячий спор о)
They had a very heated argument about politics. (У них был очень горячий спор о политике.)

have a fundamental disagreement (иметь принципиальное разногласие)
The scientists had a fundamental disagreement over the results. (Учёные имели принципиальное разногласие по поводу результатов.)

controversy continues to exist/rage (спор продолжает существовать/разгораться)
The controversy continues to rage over climate change policies. (Спор по поводу политики изменения климата продолжает разгораться.)

a conflict of opinion (конфликт мнений)
There was a conflict of opinion between the managers. (Между менеджерами был конфликт мнений.)