abide by the decision (подчиниться решению / соблюдать решение)
Both sides agreed to abide by the court’s decision. (Обе стороны согласились подчиниться решению суда.)

act on a tip-off (действовать по наводке / по сигналу)
The police acted on a tip-off from a local resident. (Полиция действовала по наводке местного жителя.)

take up office (вступить в должность)
The new president will take up office next month. (Новый президент вступит в должность в следующем месяце.)

come up with an alternative (предложить альтернативу)
We need to come up with an alternative plan. (Нам нужно предложить альтернативный план.)

file for divorce (подать на развод)
She decided to file for divorce after ten years of marriage. (Она решила подать на развод после десяти лет брака.)

come down heavily on sb (сурово наказать / резко раскритиковать кого-то)
The school came down heavily on students who cheated. (Школа сурово наказала учеников, которые списывали.)