Сочетание managed c частицей to и следующим за ним инфинитивом глагола, переводится на русский язык “удалось”, и употребляется в тех случаях, когда нужно передать, что получилось справиться с очень сложной ситуацией.
A helicopter managed to land on the roof and rescue them. (Вертолёту удалось приземлиться на крышу и спасти их.)
The doctor managed to save her life. (Врачу удалось спасти её жизнь.)
The robber managed to escape. (Грабителю удалось сбежать.)