После предлога after в английском языке следует глагол с окончанием -ing (Present Participle). Сочетание after + Ving  переводится на русский язык “после  того, как сделал что-то”.
He jumped out of the window after writing a suicide note. (Он выпрыгнул из окна после того, как написал предсмертную записку.)
She telephoned the police after seeing the robbery. (Она позвонила в полицию, после того, как увидела ограбление.)
I came in after asking permission. (Я вошёл после того, как спросил разрешение.)