stop (doing) – перестать, прекратить делать что-то
He stopped talking to her and ran outside. (Он перестал  разговаривать с ней и выбежал на улицу.)
stop to (do) – остановиться, сделать перерыв для того, чтобы…
She stopped to answer the phone. (Она остановилась для того, чтобы ответить на телефонный звонок.)
remember to (do) – не забыть
He remembered to get some flowers. (Он не забыл купить цветы.)
remember (doing) – помнить как
I remember locking the door. (Я помню, как запирал дверь.)