cast doubt on (бросать тень сомнения на)
The report cast doubt on the company’s honesty. (Отчёт бросил тень сомнения на честность компании.)

opinions are divided (мнения разделились)
Opinions are divided on the effectiveness of the new law. (Мнения разделились относительно эффективности нового закона.)

considered opinion (взвешенное мнение)
In my considered opinion, this plan will not work. (По моему взвешенному мнению, этот план не сработает.)

have serious misgivings about (иметь серьёзные опасения по поводу)
I have serious misgivings about his ability to lead the team. (У меня серьёзные опасения по поводу его способности возглавить команду.)

have doubts about (иметь сомнения по поводу)
She had doubts about the truth of his story. (У неё были сомнения в правдивости его рассказа.)

make assumptions (делать предположения)
People often make assumptions without knowing all the facts. (Люди часто делают предположения, не зная всех фактов.)

unshakeable belief (непоколебимая вера)
She had an unshakeable belief in justice. (У неё была непоколебимая вера в справедливость.)

set of beliefs (система убеждений)
Every culture has its own set of beliefs. (У каждой культуры есть своя система убеждений.)

colour sb’s judgement (искажать чьё-то суждение)
His anger coloured his judgement. (Его злость исказила его суждение.)

lead sb to conclude (подвести кого-то к выводу)
The evidence led the detective to conclude that he was guilty. (Улики подвели детектива к выводу, что он виновен.)

evidence is based on (доказательства основаны на)
The conclusion is based on solid evidence. (Вывод основан на веских доказательствах.)

attaches too much importance (придавать слишком большое значение)
He attaches too much importance to appearances. (Он придаёт слишком большое значение внешности.)

trust sb’s judgement (доверять чьему-то суждению)
I trust her judgement completely. (Я полностью доверяю её суждению.)

firmly believe (твёрдо верить)
I firmly believe that honesty is the best policy. (Я твёрдо верю, что честность — лучшая политика.)

share sb’s opinion on (разделять чьё-то мнение о)
I share her opinion on the importance of education. (Я разделяю её мнение о важности образования.)

be a great believer in (быть большим сторонником/верить в)
She is a great believer in lifelong learning. (Она большой сторонник обучения в течение всей жизни.)

popular belief (распространённое мнение/убеждение)
Contrary to popular belief, not all sharks are dangerous. (Вопреки распространённому мнению, не все акулы опасны.)

have reason to believe (иметь основания полагать)
The police have reason to believe he is hiding in the city. (У полиции есть основания полагать, что он скрывается в городе.)